Concreet, manipuleerbaar en digitaal materiaal.
Materialen zijn uitstekend bruikbaar om te verwoorden wat men doet en inzicht te creëren in rekenconcepten. Bij het gebruik van materiaal kan er onderscheid gemaakt worden tussen concreet, manipuleerbaar materiaal en digitaal materiaal. Het grote verschil tussen beide is dat het concrete materiaal effectief vastgenomen kan worden terwijl digitaal materiaal eerder een schematische of symbolische voorstelling is van materiaal. Concreet en manipuleerbaar materiaal zoals rekenstaafjes, montessorirekenmateriaal, MAB-materiaal (multibase arithmetical blocks), metrieke inhoudsmaten,… kan effectief worden ingezet bij het rekenonderwijs. Echt concreet materiaal uit het dagelijks leven fungeert goed als aandachtstrekker, maar via modellen en representaties gaat men dan over tot abstract rekenen. De materialen zijn uitstekend bruikbaar om te verwoorden wat men doet en inzicht te creëren.
Concreet handelen
De leerkracht leert de leerlingen met zakjes van honderd gram één kilo vormen. De zakjes worden hierbij op de weegschaal gelegd (concreet handelen). Onder begeleiding vatten ze de inzichten schematisch samen.
Variëren in materiaal
Samen met de leerkracht oefent de leerling met concreet materiaal het splitsen tot 10, de rekenkaart ligt binnen handbereik. De leerkracht vertelt hoe de kinderen van de klas steeds beroep kunnen doen op deze rekenkaart en hoe dit materiaal varieert naargelang de doelstelling die beoogd wordt.
Nood aan materiaal bepalen
De leerkracht laat de leerlingen zelf nadenken of ze de rekendoos met concreet materiaal willen inzetten bij het maken van de rekenoefeningen.
Authentieke leeromgeving creëren
De leerkracht maakt een winkeltje, een aandachtstrekker om het begrip ‘procent van, …’ aan te leren. Het legt meteen de link naar een authentieke leeromgeving.
Concreet materiaal linken aan schematische voorstelling
Het concreet materiaal, geld, wordt op een schema (tabel) gelegd zodat de leerlingen inzien hoe de centen/euro’s zich verhouden tot elkaar. De link met de decimale getallen wordt gevisualiseerd.
CSA toepassen
De leerkracht trekt met de snoepzakjes de aandacht van de leerlingen. Ze stelt met het behulp van de snoepzakjes het wiskundig probleem concreet voor. Direct daarna stelt ze het probleem schematisch voor en schrijft ze er de wiskundige notatie bij (abstracte fase). De leerkracht toont met behulp van het materiaal voor hoe de leerlingen zelf de tafel van vijf kunnen leggen. Na de demonstratie manipuleren de leerlingen hetzelfde materiaal en oefenen ze de maaltijd van vijf in.
Begrippen aanschouwelijk maken
De leerlingen moeten het verband leggen tussen het concreet materiaal, fles en brik melk, om het begrip anderhalf op te bouwen. Het abstracte woord in de opdracht krijgt zo ten volle een betekenis. Door het visualiseren van het begrip zijn ze in staat op de oplossing te vinden en te noteren op het antwoordblad.
Leermiddelen leren inzetten
De leerkracht vraagt de leerlingen om na te denken welke hulpmiddelen hen zouden kunnen helpen om tot een goede oplossing te komen. komen. Ze leert hen om zelf na te denken over het al dan niet gebruiken van leermiddelen om tot een oplossingswijze te komen.
MAB-materiaal gebruiken
De leerkracht legt uit hoe je het MAB-materiaal gebruikt. Ze toont hoe tientallen eruit zien. Ze legt de link tussen de abstracte oefening op het bord en het concreet materiaal.
Begrippen visualiseren
De leerkracht laat de leerlingen nadenken over het in twee snijden van een appel waarbij er twee gelijke delen ontstaan. Ze wil de leerlingen tot het inzicht brengen dat je door één snede te maken, twee delen verkrijgt. Als je de twee delen weer samenvoegt bekom je terug één geheel. Ondertussen oefent de leerkracht de begrippen ‘horizontaal-verticaal-geheel-gelijke delen’. Door middel van het concreet materiaal (een appel/mes) dat de leerkracht manipuleert worden deze begrippen gevisualiseerd.
Samen handelen
Door het snijden van de peperkoek leren de leerlingen dat één geheel op verschillende wijzen in twee gelijke delen kan verdeeld worden. De bijbehorende begrippen worden hierdoor nog eens extra geoefend. Daarnaast krijgen de leerlingen inzicht in het verdelen van een voorwerp dit zowel in tweedimensioneel als in driedimensioneel vlak. Doordat ze dit samen doen ontstaat een spontaan wiskundig overleg. De leerkracht stimuleert en controleert het correct wiskundig handelen.
Instructie geven bij gebruik materiaal
Bij het gebruik van materialen is het belangrijk om steeds een goede instructie te geven van hoe het materiaal gebruikt wordt. De leerkracht duidt hier hoe het MAB-materiaal gebruikt wordt en hoe de getallenas dient ingezet te worden.
Concreet materiaal afbouwen 1
Drie leerkrachten leggen uit hoe ze in een eerste fase concreet materiaal aanbieden om tot inzichten, een juiste oplossingswijze te komen maar ook hoe dit materiaal in de loop van het wiskundig ontwikkelingsproces terug afgebouwd wordt zodat leerlingen op een abstract leren denken, los van het concreet materiaal.
.png)
Concreet materiaal afbouwen 2
.png)
Concreet materiaal afbouwen 3
Respectvol omgaan met materiaal
De leerkracht geeft de leerlingen een ‘dikke pluim’ omdat ze het materiaal correct gebruikten en netjes opruimden.
Materiaal functioneel inzetten
De leerkracht legt uit hoe zij concreet materiaal inzet om de leerlingen tot een wiskundig inzicht te brengen. Ze vertelt hierbij hoe het gebruik van en het handelen met concreet materiaal een handig hulpmiddel is om kinderen met specifieke onderwijsbehoeften te ondersteunen.