wiskunde

De deelnemers krijgen een alledaags probleem voorgeschoteld. Na analyse van het probleem wordt er door logisch redeneren een oplossing gezocht (algoritmen). Aan de hand van de workshop ondervindt de deelnemer dat logisch en gestructureerd redeneren leidt tot gestructureerde oplossingen voor alledaagse problemen. De beredeneerde oplossing wordt daarna vertaald naar de computertaal Java. Daarna wordt de oplossing getest: Is het probleem opgelost? Of niet? Met deze workshop maken de leerlingen kennis met simulatietechnieken. Na een deeltje theorie wordt deze onmiddellijk getoetst aan een alledaags probleem.

Fractalen zijn mysterieuze meetkundige figuren die je met de computer kunt genereren, meestal aan de hand van een eenvoudige wiskundige formule. De leerlingen mogen zelf per twee aan de slag met een computer. We geven een supersnelle inleiding tot programmeren (in Python) en proberen een Mandelbrot-fractaal op het scherm te toveren. En passant vertellen we iets over complexe getallen, coördinaten, dynamische systemen, …

Hoe kan het doorsturen van vertrouwelijke informatie op het internet beveiligd worden? Hoe komt het dat een computer kan ontdekken dat jij je vergist bij het intikken van een rekeningnummer of dat je cd-speler je favoriete muziek feilloos kan afspelen ondanks een kras op je cd? Dit alles kan worden verklaard met wiskunde en goochelen met cijfers. Deze lezing geeft je een introductie in codeertheorie en cryptologie. Hierbij kunnen de leerlingen zelf actief mee coderen en decoderen.

Wat zijn eindige velden, hoe reken je ermee, waarom kunnen informatici niet zonder en wat hebben ze met het oneindige internet te maken? In deze les brengen we je de theorie van de eindige velden aan. Veel aandacht gaat naar het waarom van deze velden, het verschil met modulorekenen en naar de uiteindelijke toepassing in de informatica. Op het einde van de les zijn de leerlingen in staat om aan de hand van een eindig veld een bitsgewijze codering (en decodering) op te stellen.

In deze lezing tonen we aan dat er naast de analyse (ideaal voor fysici) ook nog vele andere paden te bewandelen zijn in de wiskunde. Zo komen we bij de ‘discrete’ wiskunde terecht: de wiskunde die informatici nodig hebben als het gaat om beveiliging, codering, compressietechnieken, efficiënte opslag en razendsnelle opzoekmethodes. Hoe precies dit allemaal gaat, mogen de leerlingen mee ontdekken.